ما هو اقتران sqrt (-20)؟

ما هو اقتران sqrt (-20)؟
Anonim

إجابة:

# -2sqrt (5) أنا #

تفسير:

إعطاء عدد معقد # ض = و+ ثنائي # (أين #a ، b في RR # و # i = sqrt (-1) #)، ال المكورات معقدة أو المترافقة من # ض #، يعني #bar (ض) # أو #Z ^ "*" #، اعطي من قبل #bar (z) = a-bi #.

إعطاء عدد حقيقي # ضعف> = 0 #، نحن لدينا #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

لاحظ أن # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

وضع هذه الحقائق معا ، لدينا تقارن #sqrt (-20) # مثل

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = شريط (0 + الجذر التربيعي (20) ط) #

# = 0-الجذر التربيعي (20) أنا #

# = - الجذر التربيعي (20) أنا #

# = - 2sqrt (5) أنا #