نصف قطر الدائرة 10 سم. إذا تم زيادة نصف القطر بنسبة 20 ٪ ، كيف تجد النسبة المئوية للزيادة في المنطقة؟

إجابة:

الحل مقدم بتفاصيل كثيرة حتى تتمكن من رؤية مصدر كل شيء.

زيادة المساحة هي #44%# من المنطقة الأصلية

تفسير:

#color (brown) ("لاحظ أن الرمز٪ يشبه وحدة القياس") ##color (أسمر) ("يستحق" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("إعداد الشرط الأولي والتغيير") #

# 20٪ "من" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "الزيادة في نصف القطر" #

المنطقة الأصلية # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

منطقة جديدة # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد النسبة المئوية للتغيير") #

معرب ا عن التغيير باعتباره جزء ا صغير ا من المنطقة الأصلية لدينا:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

عامل خارج # بي # من عند # 144pi-100pi # إعطاء:

# (باي (144-100)) / (pixx100) #

هذا هو نفس:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

هذا هو نفس:

# 44xx1 / 100 #

لكن #1/100# هو نفس النسبة المئوية لذلك لدينا:

#44%#