إجابة:
تفسير:
علينا أولا إيجاد المنحدر عبر صيغة المنحدر:
إذا سمحنا
والآن بعد أن أصبح لدينا الميل ، يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام صيغة ميل النقطة:
يمكننا إعادة كتابة هذا في
حل ل
إضافة
ما هي المعادلة للخط الذي يمر عبر الإحداثيات (-1،2) و (7،6)؟
(ص - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (1/2) (س + اللون (الأحمر) (1)) أو ص = 1 / 2x + 5/2 سوف نستخدم صيغة نقطة الميل لتحديد الخط المار خلال هاتين النقطتين. ومع ذلك ، سنحتاج أولا إلى حساب الميل الذي يمكننا القيام به لأن لدينا نقطتين. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال النقطتين من المشكلة يعطي النتيجة: م = (اللون (الأحمر) (6) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (7) - اللون (الأزرق) (- 1)) م = 4/8 = 1/2 الآن ، ب
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟
انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0