ما هو Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]؟

إجابة:

#sqrt (155) / 5 #

تفسير:

ابدأ بالسماح #arcsin (الجذر التربيعي (5) / 6) # أن تكون زاوية معينة #ألفا#

إنه يتبع هذا # ألفا = جيب الزاوية القوسي (sqrt5 / 6) #

و حينئذ

#sin (ألفا) = sqrt5 / 6 #

هذا يعني أننا نبحث الآن #cot (ألفا) #

أذكر ما يلي: #cot (ألفا) = 1 / تان (ألفا) = 1 / (الخطيئة (ألفا) / كوس (ألفا)) = جتا (ألفا) / الخطيئة (ألفا) #

الآن ، استخدم الهوية # كوس ^ 2 (ألفا) + الخطيئة ^ 2 (ألفا) = 1 # ليحصل #cos (ألفا) = الجذر التربيعي ((1-الخطيئة ^ 2 (ألفا))) #

# => سرير (ألفا) = جتا (ألفا) / الخطيئة (ألفا) = الجذر التربيعي ((1-الخطيئة ^ 2 (ألفا))) / الخطيئة (ألفا) = الجذر التربيعي ((1-الخطيئة ^ 2 (ألفا)) / الخطيئة ^ 2 (ألفا)) = الجذر التربيعي (1 / الخطيئة ^ 2 (ألفا) -1) #

بعد ذلك ، بديل #sin (ألفا) = sqrt5 / 6 # في داخل #cot (ألفا) #

# => سرير (ألفا) = الجذر التربيعي (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = الجذر التربيعي (36 / 5-1) = الجذر التربيعي (31/5) = اللون (الأزرق) (الجذر التربيعي (155) / 5) #