كيف يمكنك تبسيط (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)؟

إجابة:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

تفسير:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

اضرب و قس م على # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) اللون (أبيض) (..) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

إجابة:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

تفسير:

تتضاعف #(5) / (5 3)# بواسطة #(5+ 3) / (5+ 3)# لترشيد القاسم

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

تطبيق خاصية التوزيع

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

إجابة:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

أو

# = 5/2 + قدم مربع (15) / 2 #

قم بالاختيار.

تفسير:

في هذه الأيام ، قد يكون من الأسهل استخدام الآلة الحاسبة لإكمال التعبير. ولكن لأغراض العرض التوضيحي ، فإننا نتضاعف بعامل جذري تمام ا كما نفعل مع عدد آخر.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

أو

اضرب الكسر والبسط بعبارة تعبير مقام المقام ولكن مع الإشارة المعاكسة في المنتصف. هذا التعبير يسمى تقارن القاسم.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php