إجابة:
تفسير:
عدد زوجي يمكن التعبير عنها بشكل عام بواسطة
نتاج عدد صحيحين متتاليين هو 24. العثور على اثنين من الأعداد الصحيحة. أجب على شكل نقاط مقترنة بأدنى رقمين صحيحين أولا . إجابة؟
الأعداد الصحيحة الزوجية المتتالية: (4،6) أو (-6 ، -4) دع ، يكون اللون (الأحمر) (n و n-2 هما الأعداد الصحيحة الزوجية المتتالية ، حيث يكون اللون (الأحمر) (n inZZ منتج n و n-2 هي 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 الآن ، [(-6) + 4 = -2 و (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (n-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 أو n + 4 = 0 ... إلى [n inZZ] => اللون (الأحمر) (n = 6 أو n = -4 (i) اللون (الأحمر) (n = 6) => اللون (الأحمر) (n-2) = 6-2 = اللون (أحمر) (4) لذلك ، الأعداد الصحيحة الزوجية المتتالية: (4،6) (ii)) اللون (الأحمر) (n = -4) => اللون (الأحمر) (n-2) = -4-2 = اللون (أحمر) (- 6) لذلك ، الأعداد ال
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
"لينا لديه عدد صحيحين متتاليين.لاحظت أن مجموعها يساوي الفرق بين المربعات. يختار لينا عدد صحيحين متتاليين آخرين ويلاحظ نفس الشيء. تثبت جبري ا أن هذا صحيح بالنسبة لأي عدد صحيحين متتاليين؟
يرجى الرجوع إلى الشرح. تذكر أن الأعداد الصحيحة المتتالية تختلف من 1. وبالتالي ، إذا كانت m عدد ا صحيح ا واحد ا ، فيجب أن تكون الأعداد الصحيحة التالية هي n + 1. مجموع هذين الأعداد الصحيحة هو n + (n + 1) = 2n + 1. الفرق بين المربعات الخاصة بهم هو (n + 1) ^ 2-n ^ 2 ، = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 ، = 2n + 1 ، حسب الرغبة! تشعر بفرح الرياضيات.!