ما هي الانتهازية المطلقة لـ f (x) = sin (x) + ln (x) على الفاصل الزمني (0 ، 9]؟

إجابة:

لا يوجد حد أقصى الحد الأدنى هو #0#.

تفسير:

لا يوجد حد أقصى

مثل # # xrarr0, # # sinxrarr0 و # lnxrarr-س س #، وبالتالي

#lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo #

لذلك ليس هناك حد أقصى.

لا يوجد حد أدنى

سمح #g (x) = sinx + lnx # ولاحظ ذلك # ز # مستمر في # أ، ب # لأي إيجابية #ا# و #ب#.

#g (1) = sin1> 0 # #' '# و #' '# #g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0 #.

# ز # مستمر في # ه ^ -2،1 # وهو مجموعة فرعية من #(0,9#.

بواسطة نظرية القيمة الوسيطة ، # ز # لديه صفر في # ه ^ -2،1 # وهو مجموعة فرعية من #(0,9#.

نفس الرقم هو صفر ل #f (x) = abs (sinx + lnx) # (والتي يجب أن تكون غير سلبية لجميع # # س في المجال.)