ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 2x ^ 2 - 8x + 4؟

إجابة:

أكمل المربع (أو استخدم # (- ب) / (2A) #)

تفسير:

لإكمال مربع ل # ذ = 2X ^ 2-8x + 4 #:

أولا ، أخرج الرقم 2 للفصلين الأولين

# ص = 2 (س ^ 2-4x) + 4 #

ثم خذ قيمة b (أي 4 هنا) ، قس مها على 2 واكتبها كما يلي:

# ص = 2 (س ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

كلاهما يلغي بعضهما البعض لذا فإن إضافة هذين المصطلحين إلى المعادلة لا يمثل مشكلة.

ضمن المعادلة الجديدة ، خذ الفصلين الأول والثاني (# س ^ 2 # و 2) داخل الأقواس ووضع علامة على المصطلح الثاني (#-#) بين هذين ، لذلك يبدو شيء مثل هذا:

# ص = 2 ((س 2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

ثم تبسيط:

# ص = 2 (س 2) ^ 2-4 #

تم العثور على الإحداثي x في الرأس من خلال أخذ التعبير داخل الأقواس وببساطة:

# 0 = س 2 #

وبالتالي

# س = 2 #

و y الإحداثي هو الرقم وراء الأقواس.

# ص = -4 #

إذن تصبح إحداثيات القمة:

#(2, -4)#

ومحور التماثل:

# س = 2 #

هناك طريقة أخرى للحصول على نفس الإجابة وهي الاستخدام # (- ب) / (2A) #

# ضعف = (- ب) / (2A) #

# س = 8 / (2 (2)) #

# س = 2 #

والبديل 2 في # ذ = 2X ^ 2-8x + 4 # لايجاد # ذ #.