ما هي معادلة الخط مع ميل m = 4/25 الذي يمر عبر (12/5 29/10)؟

إجابة:

بشكل عام:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

تفسير:

معادلة خط المنحدر # م # يمر عبر نقطة # (x_1 ، y_1) # يمكن كتابتها في شكل نقطة المنحدر كما يلي:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

في مثالنا ، يمكننا أن نكتب:

# اللون (الأزرق) (ص - 29/10 = 4/25 (س - 12/5)) #

ضرب هذا خارج وإضافة #29/10# لكلا الجانبين نحصل على:

#y = 4/25 × - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 × - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 × + 629/125 #

المعادلة:

# اللون (الأزرق) (ص = 4/25 × + 629/125) #

في شكل اعتراض المنحدر.

إذا ضاعفنا كلا الجانبين #125# ثم نحصل على:

# 125 y = 20 × + 629 #

طرح # # 125y من كلا الجانبين والتحول للحصول على:

# اللون (الأزرق) (20x - 125y + 629 = 0) #

هذا هو الشكل العام لمعادلة الخط ، والذي يمكنه التعامل مع خطوط أي ميل.