كيف يمكنني العثور على التكامل intln (2x + 1) dx؟

عن طريق استبدال والتكامل بواسطة أجزاء ،

#int ln (2x + 1) dx = 1/2 (2x + 1) ln (2x + 1) -1 + C #

دعونا نلقي نظرة على بعض التفاصيل.

#int ln (2x + 1) dx #

عن طريق الاستبدال # ر = 2X + 1 #.

#Rightarrow {dt} / {dx} = 2 Rightarrow {dx} / {dt} = 1/2 Rightarrow dx = {dt} / {2} #

# = 1 / 2int ln t dt #

بواسطة التكامل بواسطة أجزاء ،

سمح # u = ln t # و # DV = دينارا #

#Rightarrow du = dt / t # و # ت = ر #

# = 1/2 (tlnt-int dt) #

# = 1/2 (tlnt-ر) + C #

من العوملة خارج # ر #, # = 1 / 2T (LNT-1) + C #

عن طريق وضع # ر = 2X + 1 # عودة في،

# = 1/2 (2X + 1) قانون الجنسية (2X + 1) -1 + C #