إجابة:
قنة: #(0.5,4.5)#
محاور التماثل: #x = 0.5 #
تفسير:
أولا ، علينا أن نتحول # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # في شكل قمة الرأس ، لأنه في الوقت الراهن في شكل قياسي # (الفأس ^ 2 + bx + c) #. للقيام بذلك ، يجب علينا إكمال المربع والعثور على ثلاثي الحدود المربع المثالي الذي يتوافق مع المعادلة.
أولا ، عامل 2 من المصطلحين الأولين: # 2x ^ 2 و x ^ 2 #.
هذا يصبح # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
الآن ، استخدم # س ^ 2-س # لإكمال مربع ، إضافة وطرح # (ب / 2) ^ 2 #.
نظر ا لعدم وجود معامل أمام x ، يمكننا افتراض أنه -1 بسبب العلامة.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (س ^ 2-س + 0،25-0،25) + 5 #
الآن ، يمكننا أن نكتب هذا على شكل مربع ذو حدين.
# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #
يجب علينا مضاعفة -0.25 في 2 للتخلص من الأقواس.
هذا يصبح # 2 (س-0.5) ^ 2-0،5 + 5 #
الذي يبسط ل # 2 (س-0.5) ^ 2 + 4.5 #
انها في النهاية في شكل قمة الرأس! يمكننا أن نرى بسهولة أن قمة الرأس هي #(0.5,4.5)#، ومحور التناظر هو ببساطة إحداثي س من قمة الرأس.
قنة: #(0.5,4.5)#
محاور التماثل: #x = 0.5 #
أتمنى أن يساعدك هذا!
أطيب الأماني،
زميل طالب في المدرسة الثانوية
