كيف يمكنك حل tanx + sqrt3 = 0؟

إجابة:

#tan (خ) + sqrt3 = 0 # لديه حلين:

# x_1 = -pi / 3 #

# x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 #

تفسير:

المعادلة #tan (خ) + sqrt3 = 0 # يمكن إعادة كتابته

#tan (س) = - sqrt3 #

مع العلم أن #tan (x) = sin (x) / cos (x) #

ومعرفة بعض القيم المحددة لل # # كوس و # # الخطيئة المهام:

#cos (0) = 1 #; #sin (0) = 0 #

#cos (بي / 6) = sqrt3 / 2 #; #sin (بي / 6) = 1/2 #

#cos (بي / 4) = sqrt2 / 2 #; #sin (بي / 4) = sqrt2 / 2 #

#cos (بي / 3) = 1/2 #; #sin (بي / 3) = sqrt3 / 2 #

#cos (بي / 2) = 0 #; #sin (بي / 2) = 1 #

وكذلك ما يلي # # كوس و # # الخطيئة الخصائص:

#cos (-x) = جتا (س) #; #sin (-x) = - الخطيئة (خ) #

#cos (س + بي) = - كوس (خ) #; #sin (س + بي) = - الخطيئة (خ) #

نجد حلين:

1) #tan (-pi / 3) = sin (-pi / 3) / cos (-pi / 3) = (-sin (pi / 3)) / cos (pi / 3) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #

2) #tan (pi-pi / 3) = sin (pi-pi / 3) / cos (pi-pi / 3) = (-sin (-pi / 3)) / (- cos (-pi / 3)) = sin (pi / 3) / (- cos (pi / 3)) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #