متوسط رقمين هو 18. عندما يتم إضافة الرقم الأول مرتين إلى 5 أضعاف الرقم الثاني ، تكون النتيجة 120. كيف يمكنني العثور على الرقمين؟

إجابة:

التعبير عن المعادلات الجبرية في اثنين من المتغيرات # # س و # ذ # ثم استخدم البدائل لإيجاد:

# x = 20 #

# ص = 16 #

تفسير:

دع الرقمين يكونان # # س و # ذ #.

تعطى لنا:

# (س + ص) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

اضرب طرفي المعادلة الأولى ب #2# للحصول على:

#x + y = 36 #

طرح # ذ # من كلا الجانبين للحصول على:

#x = 36 - y #

استبدل هذا التعبير لـ # # س في المعادلة الثانية للحصول على:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

طرح #72# من كلا الطرفين للحصول على:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

اقسم كلا الجانبين على #3# للحصول على:

# ص = 16 #

ثم استبدال ذلك إلى #x = 36 - y # للحصول على:

#x = 36 - 16 = 20 #