ما هي x و y إذا كانت y = x ^ 2 + 6x + 2 و y = -x ^ 2 + 2x + 8؟

إجابة:

#(1,9)# و #(-3,-7)#

تفسير:

أفسر السؤال على أنه يسأل عن قيم x و y التي ترضي التعبيرات. في هذه الحالة ، يمكننا أن نقول ذلك للنقاط المطلوبة

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

نقل جميع العناصر إلى اليسار يعطينا

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

وبالتالي # س = 1 # أو # س = -3 #

استبدال في واحدة من المعادلات يعطينا

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

أو #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

لذلك نقاط تقاطع اثنين من مكافئ هي #(1,9)# و (-3 ، -7) #