K = x ^ 2-8x ما القيمة التي تمتلكها K إذا كان هناك حل واحد فقط؟

إجابة:

# K = -16 #

تفسير:

# K = س ^ 2-8xcolor (أبيض) ("XXX") rarrcolor (أبيض) ("XXX") س ^ 2-8x-K #

من أجل التربيعي (مع وحدة معامل ل # س ^ 2 #) لكي يكون لديك حل واحد فقط ، يجب أن يكون من الممكن كتابته في النموذج:

#COLOR (أبيض) ("XXX") (س-أ) ^ 2 = (س ^ 2-2ax + ل^ 2) #

وهذا يعني أن # -2ax = -8x #

#color (white) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#COLOR (أبيض) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + ل^ 2 = 16 #

#COLOR (أبيض) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") rArrK = -16 #