مربع مع سرعة أولية من 3 م / ث يتحرك منحدر. يحتوي المنحدر على معامل احتكاك حركي قدره 1/3 ومنحدر (pi) / 3. إلى أي مدى سيمضي الصندوق؟

هنا ، حيث أن ميل الكتلة هو التحرك للأعلى ، فإن قوة الاحتكاك ستعمل جنب ا إلى جنب مع عنصر وزنها على طول الطائرة لإبطاء حركتها.

لذلك ، صافي القوة التي تعمل هبوطا على طول الطائرة # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

لذلك ، سوف يكون التباطؤ الصافي # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 #

لذلك ، إذا تحركت صعودا على طول الطائرة من قبل # ص # ثم يمكننا الكتابة ،

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (باستخدام، # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # وبعد الوصول إلى أقصى مسافة ، ستصبح السرعة صفرا)

وبالتالي، # س = 0.45m #

إجابة:

المسافة هي # = 0.44m #

تفسير:

حل في الاتجاه لأعلى وبالتوازي مع الطائرة إيجابية # ^+#

معامل الاحتكاك الحركي هو # mu_k = F_r / N #

ثم القوة الصافية على الكائن

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = --mu_kN mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

وفقا لقانون نيوتن الثاني للحركة

# F = م * ل#

أين #ا# هو تسارع مربع

وبالتالي

# أماه = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# ل= -g (mu_kcostheta + sintheta) #

معامل الاحتكاك الحركي هو # mu_k = 1/3 #

التسارع بسبب الجاذبية هو # ز = 9.8ms ^ -2 #

المنحدر من المنحدر هو # ثيتا = 1 / 3pi #

التسارع هو # ل= -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + خطيئة (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

الإشارة السلبية تشير إلى تباطؤ

تطبيق معادلة الحركة

# ت ^ 2 = ش ^ 2 + 2AS #

السرعة الأولية هي # ش = 3ms ^ -1 #

السرعة النهائية هي # ت = 0 #

التسارع هو # ل= -10.12ms ^ -2 #

المسافة هي # ق = (ت ^ 2-ش ^ 2) / (2A) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #