ما هو شكل قمة الرأس من y = 13x ^ 2 + 3x- 36؟

إجابة:

شكل قمة الرأس: # ص = (س + 26/03) ^ 2-1881 / 52 #

تفسير:

1. عامل 13 من المصطلحين الأولين.

# ذ = 13x ^ 2 + 3X-36 #

# ص = 13 (س ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. تحويل المصطلحات بين قوسين إلى ثلاثي الحدود مربع الكمال.

عندما يكون ثلاثي الحدود مربع مثالي في الشكل # الفأس ^ 2 + ب س + ج #، ال # ج # القيمة # (ب / 2) ^ 2 #. هكذا تقسم #3/13# بواسطة #2# ومربع القيمة.

# ص = 13 (س ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# ص = 13 (س ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. طرح 9/676 من ثلاثي الحدود مربع الكمال.

لا يمكنك إضافة فقط #9/676# إلى المعادلة ، لذلك يجب طرحها من #9/676# لقد أضفت للتو.

# ص = 13 (س ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #COLOR (أحمر) (- 9/676)) - 36 #

4. اضرب -9/676 في 13.

والخطوة التالية هي لتحقيق #-9/676# من بين قوسين. للقيام بذلك ، اضرب #-9/676# بواسطة #ا# القيمة، #13#.

# ذ = اللون (الأزرق) 13 (س ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 اللون (الأحمر) ((- 9/676)) * اللون (الأزرق) ((13)) #

5. تبسيط.

# ص = (س ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# ص = (س ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. عامل ثلاثي الحدود مربع الكمال.

والخطوة الأخيرة هي عامل ثلاثي الحدود المربع المثالي. سيسمح لك ذلك بتحديد إحداثيات قمة الرأس.

#COLOR (الأخضر) (ص = (س + 26/03) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#، شكل قمة الرأس هو # ص = (س + 26/03) ^ 2-1881 / 52 #.