النقطة (-12 ، 4) على الرسم البياني لـ y = f (x). أوجد النقطة المقابلة على الرسم البياني لـ y = g (x)؟ (راجع أدناه)

إجابة:

1. #(-12,2)#
2. #(-10,4)#
3. #(12,4)#
4. #(-3,4)#
5. #(-12,16)#
6. #(-12, -4)#

تفسير:

1:

تقسيم الوظيفة على 2 يقسم جميع القيم y على 2 أيض ا. حتى نحصل على نقطة جديدة ، سنتخذ القيمة y (#4#) وقسمها على 2 لتحصل عليها #2#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(-12,2)#

2:

يؤدي طرح 2 من إدخال الوظيفة إلى زيادة كل قيم x بمقدار 2 (من أجل التعويض عن الطرح). سنحتاج إلى إضافة 2 إلى قيمة x (#-12#) للحصول على #-10#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(-10, 4)#

3:

جعل إدخال الوظيفة سالب ا سوف يتضاعف كل قيمة س #-1#. للحصول على نقطة جديدة ، سنتخذ القيمة x (#-12#) واضربها #-1# للحصول على #12#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(12,4)#

4:

ضرب إدخال الوظيفة في 4 يجعل كل القيم س منقسم في 4 (من أجل التعويض عن الضرب). سنحتاج إلى تقسيم قيمة x (#-12#) بواسطة #4# للحصول على #-3#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(-3,4)#

5:

ضرب الوظيفة بأكملها #4# يزيد كل القيم y بعامل #4#، لذلك ستكون قيمة y الجديدة #4# أضعاف القيمة الأصلية (#4#) ، أو #16#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(-12, 16)#

6:

ضرب الوظيفة بأكملها #-1# تتضاعف أيض ا كل قيمة y #-1#، لذلك ستكون قيمة y الجديدة #-1# أضعاف القيمة الأصلية (#4#) ، أو #-4#.

لذلك ، فإن النقطة الجديدة هي #(-12, -4)#

الجواب النهائي