إجابة:
تفسير:
احتمال الحصول على رؤساء على أي وجه معين هو
يتم رمي عملة عادلة 20 مرة. ما هو احتمال الحصول على أكثر من 18 رؤساء؟
= 0.999979973 "الحدث التكميلي أسهل في الحساب." "لذلك نحسب احتمال الحصول على أكثر من 18 رأس ا." "هذا يساوي احتمال الحصول على 19 رأس ا ، بالإضافة إلى" "احتمال الحصول على 20 رأس ا." "نحن نطبق التوزيع ذو الحدين." P ["19 heads"] = C (20،19) (1/2) ^ 20 P ["20 heads"] = C (20،20) (1/2) ^ 20 "with" C (n، k ) = (n!) / ((nk)! k!) "(مجموعات)" => P ["19 أو 20 رأس ا"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["على الأقل 18 رأس ا"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973
يتم رمي عملة معدنية 14 مرة. ما هو احتمال الحصول على رؤساء بالضبط 5 مرات؟
0.1222 "على افتراض أن العملة نزيهة ، لذا P [head] = P [tail] = 1/2 ، لدينا" C (14،5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 C (14،5) = (14! ) / (9! 5!) "(مجموعات)"
لديك عملة متوازنة. في أول 350 نقطة لديك ، حصلت على 300 ذيول و 50 رأس ا. ما هو الاحتمال الأكبر في الخروج على الوجه التالي: الرؤوس أم ذيول؟
على افتراض أنها عملة غير منحازة ، فإن كلا من الرؤوس والذيل يكونان على الأرجح متساوين. (حقيقة أنك أعلنت أن هذه عملة متوازنة تعني أن العملة غير منحازة). تحدث فترات طويلة لا تتطابق مع النتائج المتوقعة ولكن هذا لا يبطل الاحتمال الأساسي.