المتجهات الرجاء المساعدة (ما هو اتجاه المتجه A + المتجه B؟)

إجابة:

# -63،425 ^ س #

تفسير:

لا يوجه على نطاق واسع

آسف على المخطط المرسوم بطريقة فجة لكني آمل أن يساعدنا ذلك على رؤية الوضع بشكل أفضل.

كما كنت قد عملت في وقت سابق في السؤال الموجه:

# A + B = 2I-4J #

بالسنتيمتر. للحصول على الاتجاه من المحور س نحتاج الزاوية. إذا قمنا برسم المتجه ونقسمه إلى مكوناته ، أي # # 2.0i و # # -4.0j كما نرى ، نحصل على مثلث قائم الزاوية ، بحيث يمكن ضبط الزاوية باستخدام علم المثلثات البسيط. لدينا العكس والجانبان المجاوران. من علم المثلثات:

#tantheta = (Opp) / (Adj) تعني theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

في حالتنا الجانب المقابل للزاوية هو # # 4.0CM وبالتالي # # 4.0CM والجانب المجاور هو: # # 2.0CM وبالتالي:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

من الواضح أن هذا عكس اتجاه عقارب الساعة لذلك يجب أن نضع ناقص أمام الزاوية #-> -63.425#

إذا السؤال يسأل عن الزاوية الموجبة التي تدور في اتجاه عقارب الساعة حول المخطط ، ثم قم بطرح هذا ببساطة من # 360 ^ س #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ س #

إجابة:

ه. #296.5^@#

F. #0^@#

تفسير:

يبدو أن إجابتك على e خاطئة وربما لم تجد إجابة f. لذلك سوف أساعد في كليهما.

ملاحظة: أنا أستخدم طريقة قياس الزاوية التي تبدأ بها عند المحور + x وتدور بعكس اتجاه عقارب الساعة إلى المتجه. لذلك محور + ص هو في #90^@# والمحور y ناقص في #270^@#. المرجع:

ه. من عملك ، #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. هذا يضع المتجه في الربع الرابع. ارسم المتجه برأس السهم عند x = 2 ، y = -4.

دعنا نحسب الزاوية # # theta_e بين المحور ص والناقل. طول الجانب المقابل هو 2 سم والجانب المجاور هو 4 سم.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

المحور ص هو بالفعل #270^@# عكس اتجاه عقارب الساعة من محور + س ، وبالتالي فإن الجواب على ه هو #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

F. من عملك ، #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. وبالتالي فإن النتيجة تكمن على طول المحور س. هذه هي زاوية #0^@#.

آمل أن يساعد هذا،

ستيف