إجابة:
وسوف يكون ناقلات الناتجة # 402.7m / ق # بزاوية قياسية تبلغ 165.6 درجة
تفسير:
أولا ، سوف تحل كل متجه (الوارد هنا بشكل قياسي) إلى مكونات مستطيلة (# # س و # ذ #).
ثم ، سوف تضيف معا # # X-المكونات وإضافة معا # # Y-المكونات. سيعطيك هذا الإجابة التي تبحث عنها ، ولكن بشكل مستطيل.
أخير ا ، قم بتحويل النتيجة إلى نموذج قياسي.
إليك الطريقة:
حل في مكونات مستطيلة
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 م / ث #
#A_y = 125 خطيئة 140 درجة = 125 (0.643) = 80.35 م / ث #
#B_x = 185 cos (-150 درجة) = 185 (-0.866) = -160.21 م / ث #
#B_y = 185 خطيئة (-150 درجة) = 185 (-0.5) = -92.50 م / ث #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 م / ث #
#C_y = 175 خطيئة (-40 درجة) = 175 (-0.643) = -112.49 م / ث #
لاحظ أنه قد تم تغيير جميع الزوايا المعطاة إلى زوايا قياسية (دوران عكس عقارب الساعة من # # س-محور).
الآن ، أضف المكونات أحادية البعد
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
و
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / ثانية
هذه هي السرعة الناتجة في شكل مستطيل. مع سلبية # # سمكون وإيجابي # ذ #-المكون ، يشير هذا المتجه إلى الربع الثاني. تذكر هذا في وقت لاحق!
الآن ، قم بالتحويل إلى النموذج القياسي:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
هذه الزاوية تبدو غريبة بعض الشيء! تذكر أن المتجه تم الإشارة إليه في الربع الثاني. فقدت حاسبة لدينا تتبع هذا عندما استخدمنا #tan ^ (- 1) # وظيفة. ولاحظ أن الحجة #(100.34/(-390.03))# له قيمة سالبة ، ولكن أعطانا زاوية جزء من خط مع هذا المنحدر والذي من شأنه أن يشير إلى الربع 4. نحن بحاجة إلى الحرص على عدم وضع الكثير من الإيمان في آلة حاسبة لدينا في مثل هذه الحالة. نريد الجزء من السطر الذي يشير إلى الربع 2.
للعثور على هذه الزاوية ، أضف 180 درجة إلى النتيجة (غير الصحيحة) أعلاه. الزاوية التي نريدها هي 165.6 درجة.
إذا واجهت عادة رسم رسم تخطيطي دقيق إلى حد ما لتتماشى مع إضافة ناقلات الخاص بك ، فستلاحظ دائم ا هذه المشكلة عند حدوثها.
