صديقان يرسمان غرفة المعيشة. يمكن أن يرسمها كين في 6 ساعات تعمل بمفردها. إذا كانت باربي تعمل بمفردها ، فسوف يستغرق الأمر 8 ساعات. كم من الوقت سيستغرق العمل مع ا؟

اسمحوا ، والعمل الكلي هو من # # س كمية.

لذلك ، كين يفعل # # س كمية العمل في # 6 ساعات #

وهكذا، في # 1 ساعة # سوف يفعل # س / 6 # كمية العمل.

الآن ، باربي يفعل # # س كمية العمل في # 8 ساعات #

وهكذا، في # 1 ساعة # هي تفعل # س / 8 # كمية العمل.

اسمحوا ، بعد العمل #t ساعات معا سيتم الانتهاء من العمل.

لذلك ، في #t ساعات كين يفعل # (XT) / 6 # مقدار العمل وباربي لا # (XT) / 8 # كمية العمل.

بوضوح، # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

أو، # t / 6 + t / 8 = 1 #

وبالتالي، # t = 3.43 ساعات

إجابة:

حل مفصل معطى حتى تستطيع أن ترى من أين يأتي كل شيء.

# 3 "ساعات و" 25 5/7 "دقيقة" larr "القيمة الدقيقة" #

# 3 "ساعات و" 26 "دقيقة" # إلى أقرب دقيقة

تفسير:

الناس يعملون بمعدلات مختلفة. وبالتالي فإن الوقت الذي يستغرقه أشخاص مختلفون لإكمال كمية محددة من العمل سيكون مختلف ا أيض ا. هذا هو ما نحتاج إلى نموذج

دع المبلغ الإجمالي للعمل المطلوب لإكمال المهمة هو # # W

دع معدل عمل كين في الساعة يكون # # w_k

دع معدل عمل باربي في الساعة يكون # # w_b

دع الوقت الكلي العمل سويا يكون # ر #

إذا كان كين يعمل من تلقاء نفسه ، فيمكنه إكمال المهمة بالكامل في 6 مهام لك

# "معدل العمل" xx "الوقت = العمل المنجز." …………. المعادلة (1) #

#COLOR (أبيض) ("DDD") w_kcolor (أبيض) ("DDDD") xxcolor (أبيض) ("DDD") 6color (أبيض) ("د") = اللون (الأبيض) ("DDD") W #

وبالتالي # w_k = W / 6 ……………………… المعادلة (2) #

إذا كانت باربي تعمل لوحدها ، فيمكنها إكمال المهمة بأكملها في 8 ساعات

باستخدام الطريقة المذكورة أعلاه

# w_b = W / 8 …………………… المعادلة (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

يعتبر #Eqn (1) # ولكن الجمع بين معدلات العمل اثنين #Eqn (2) + ؤ (3) #

# color (أبيض) ("d") (w_bxxt) لون (أبيض) ("d") + لون (أبيض) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

عامل خارج # ر #

#T (W / 8 + W / 6) = W #

#T ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#T (7W) / 24 = W #

# ر = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "ساعات" #

# t = 3 3/7 "ساعات" larr # القيمة الدقيقة

# t = 3 "ساعات و" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "ساعات و" 25 5/7 "دقيقة" larr "القيمة الدقيقة" #

إجابة:

#3 3/7# ساعات أو #3# ساعات و #26# الدقائق

تفسير:

تعرف أولا على جزء المهمة الذي سيكمله كل منهما #1# ساعة.

سوف كين الانتهاء #1/6# المهمة في #1# ساعة.

سوف باربي الانتهاء #1/8# المهمة في #1# ساعة.

إذا عملوا مع ا ، فسيتم الانتهاء في غضون ساعة واحدة:

#1/6 +1/8# مهمة اللوحة.

#= (4+3)/24 = 7/24# هو الكسر الانتهاء في ساعة واحدة.

وذلك لاستكمال المهمة بأكملها #(24/24)# نحن بحاجة إلى تقسيم:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 × 24/7

#=24/7# ساعات.

هذا يبسط ل #3 3/7# ساعات

وهو أسهل نظرا ل #3# ساعات و # 3/7 × 60 # الدقائق

# = 3 "ساعات" و 25 5/7 الدقائق

أو # 3 "ساعات" و 26 # الدقائق