ما هي المنطقة بين الرسوم البيانية؟

إجابة:

# Ω = 5 / 12M ^ 2 #

تفسير:

# Ω = int_0 ^ 1 (الجذر (3) (خ) -x ^ 2) = DX #

# int_0 ^ 1root (3) (خ) DX-int_0 ^ ^ 1X 2DX = #

# int_0 ^ ^ 1X (1/3) DX-int_0 ^ ^ 1X 2DX = #

# 3 / 4X ^ (4/3) _ ^ 0 1- س ^ 3/3 _0 ^ 1 #

# 3 / 4-1 / 3 = 5 / 12M ^ 2 #

إجابة:

#5/12#

تفسير:

المكمل هو المنطقة الواقعة بين المنحنيين الأزرق والأحمر من الخط الأخضر # (س = 0) # والخط البرتقالي # (س = 1) #:

المنطقة هي # int_0 ^ 1 (س ^ (1/3) -x ^ 2) DX # (طرح # س ^ 2 # من عند # س ^ (1/3) # لان # س ^ (1/3) # هو دائما أكبر على #0<>)

حل:

# int_0 ^ 1 (س ^ (1/3) -x ^ 2) DX = F (1) -F (0) #، أين # F (س) = 3 / 4X ^ (4/3) -1 / 3X ^ 3 #

#=3/4(1)^(4/3)-1/3(1)^3-3/4(0)^(4/3)+1/3(0)^3#

#=3/4-1/3=5/12#