إجابة:
تفسير:
لاحظ تعريف ذات الحدين لرقم أويلر:
هنا سوف تستخدم
في هذه الصيغة ، دعونا
ثم
ثم يتم التعبير عن رقم أويلر في شكل أكثر عمومية:
بعبارات أخرى،
منذ
لذلك ، متى
ما هو الحد مع اقتراب س اللانهاية من 1 / س؟
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 بما أن مقام الكسر يزيد من الكسور تقترب من 0. مثال: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 فكر في حجم شريحة فردية من فطيرة بيتزا تنوي مشاركتها على قدم المساواة مع 3 من الأصدقاء. فكر في شريحتك إذا كنت تنوي المشاركة مع 10 من الأصدقاء. فكر في شريحتك مرة أخرى إذا كنت تنوي المشاركة مع 100 من الأصدقاء. إنقاص حجم الشريحة كلما زاد عدد الأصدقاء.
ما هو الحد مع اقتراب س اللانهاية من sinx؟
نطاق y = sinx هو R = [-1 ؛ +1] ؛ تتأرجح الوظيفة بين -1 و +1. لذلك ، الحد عندما يقترب س اللانهاية غير معروف.
ما الحد عند اقتراب x من اللانهاية لـ x؟
Lim_ (x-> oo) x = oo قسم المشكلة إلى كلمات: "ماذا يحدث للدالة ، x ، مع استمرارنا في زيادة x بدون ربط؟" ستزداد x أيض ا بلا حدود ، أو انتقل إلى oo. من الناحية الرسومية ، يخبرنا ذلك أننا مع استمرارنا في الاتجاه الصحيح على المحور السيني (زيادة قيم x ، والانتقال إلى oo) ، فإن وظيفتنا ، التي هي مجرد سطر في هذه الحالة ، تستمر في التحرك للأعلى (الزيادة) دون أي قيود. الرسم البياني {ص = س [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}