عندما يزيد مقام الكسر فإن الكسر يقترب من 0.
مثال:
فكر في حجم شريحة فردية من فطيرة بيتزا تنوي مشاركتها على قدم المساواة مع 3 من الأصدقاء.
فكر في شريحتك إذا كنت تنوي المشاركة مع 10 من الأصدقاء.
فكر في شريحتك مرة أخرى إذا كنت تنوي المشاركة مع 100 من الأصدقاء.
إنقاص حجم الشريحة كلما زاد عدد الأصدقاء.
ما هو الحد مع اقتراب س اللانهاية من sinx؟
نطاق y = sinx هو R = [-1 ؛ +1] ؛ تتأرجح الوظيفة بين -1 و +1. لذلك ، الحد عندما يقترب س اللانهاية غير معروف.
ما الحد عند اقتراب x من اللانهاية لـ x؟
Lim_ (x-> oo) x = oo قسم المشكلة إلى كلمات: "ماذا يحدث للدالة ، x ، مع استمرارنا في زيادة x بدون ربط؟" ستزداد x أيض ا بلا حدود ، أو انتقل إلى oo. من الناحية الرسومية ، يخبرنا ذلك أننا مع استمرارنا في الاتجاه الصحيح على المحور السيني (زيادة قيم x ، والانتقال إلى oo) ، فإن وظيفتنا ، التي هي مجرد سطر في هذه الحالة ، تستمر في التحرك للأعلى (الزيادة) دون أي قيود. الرسم البياني {ص = س [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هو الحد (1+ (a / x) مع اقتراب x من اللانهاية؟
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x الآن ، لجميع العناصر المحدودة ، lim_ (x-> oo) a / x = 0 وبالتالي ، lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1