إجابة:
قارب أسرع: 4 أميال / ساعة ؛ قارب أبطأ: 3 أميال / ساعة
تفسير:
السماح للقارب أبطأ السفر في
بعد 1 ساعة سافر القارب الأبطأ
والقارب أسرع سافر
قيل لنا أن:
(ط) القوارب تسافر في زوايا قائمة إلى بعضها البعض و
(2) بعد ساعة واحدة تفصل القوارب مسافة 5 أميال
وبالتالي يمكننا استخدام فيثاغورس على مثلث الزاوية اليمنى التي شكلها مسار كل من القوارب والمسافة بينهما على النحو التالي:
منذ:
كانت سيارتان متباعدتان على بعد 539 ميل ا وبدأتا السفر باتجاه بعضهما البعض على نفس الطريق في نفس الوقت. تسير إحدى السيارات على مسافة 37 ميل ا في الساعة ، بينما تسير الأخرى بسرعة 61 ميل ا في الساعة. كم من الوقت استغرقت السيارتان لتمرير بعضهما البعض؟
الساعة 5 1/2 ساعات. بصرف النظر عن السرعات المعطاة ، هناك نوعان من المعلومات الإضافية التي يتم تقديمها ، ولكنها غير واضحة. r يبلغ مجموع المسافات التي قطعتها السيارات 539 ميلا . rArr الوقت المستغرق في السيارات هو نفسه. دع t يكون الوقت الذي تستغرقه السيارات لتمرير بعضها البعض. اكتب تعبير ا عن المسافة المقطوعة من حيث t. المسافة = السرعة x الوقت d_1 = 37 xx t و d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 لذا ، 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 الوقت هو 5 1/2 ساعة.
يسافر سائق دراجة نارية لمدة 15 دقيقة بسرعة 120 كم / ساعة ، ساعة و 30 دقيقة في 90 كم / ساعة و 15 دقيقة في 60 كم / ساعة. في أي سرعة يجب عليها السفر لأداء نفس الرحلة ، في نفس الوقت ، دون تغيير السرعة؟
90 "km / h" إجمالي الوقت المستغرق لرحلة سائق الدراجات النارية هو 0.25 "h" (15 "دقيقة") + 1.5 "h" (1 "h" 30 "دقيقة") + 0.25 "h" (15 "دقيقة" ) = 2 "ساعات" إجمالي المسافة المقطوعة هي 0.25 times120 + 1.5 times90 + 0.25 times60 = 180 "km" وبالتالي فإن السرعة التي يتعين عليها السفر عليها هي: 180/2 = 90 "km / h" نأمل أن من المنطقي!
يمتد Murphy و Belle على طول الطريق ، ويبدأان مسافة 500 متر عن بعضهما البعض. إذا كانوا يركضون في اتجاهين متعاكسين ، فكم من الوقت يستغرقهم ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض ، بالنظر إلى أن Murphy يركض بسرعة 200 متر في الدقيقة ويدير Belle مسافة 300 متر في الدقيقة؟
يستغرق 9 دقائق ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض. يمكنك حل هذه المشكلة مع المنطق. كل دقيقة يركضونها ، فإنها تزيد المسافة بين أنفسهم 500 متر. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m color (white) (...............) ( اللون (أبيض) () larr 500 mrarr) عند بدء التشغيل ، يكونان منفصلان بالفعل مسافة 500 متر ، لذلك يتعين عليهم إضافة 4500 متر إضافي ليصبحوا على مسافة 5000 متر. يضيفون 500 متر أكثر كل دقيقة ، لذلك يحتاجون إلى 9 دقائق لإضافة 4500 متر إضافي ويصبحون على بعد 5000 متر تحقق من 9 دقائق إلى 200 متر في الدقيقة. . . 1800 م لار ميرفي 9 دقائق @ 300 م في الدقيقة. . . .2700 م لار بيلي المسافة بعيدا في البداية.