إجابة:
تفسير:
تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
ما هو مشتق f (x) = sin (log_2 (x))؟
حسب قاعدة السلسلة ، f '(x) = cos (log_2x) cdot1 / {(ln2) x} = {cos (log_2x)} / {((ln2) x} ملاحظة: (log_bx)' = 1 / {(lnb) x }
ما هو x إذا log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)؟
لا يوجد حل في RR. الحلول في CC: color (أبيض) (xxx) 2 + i color (أبيض) (xxx) "و" color (أبيض) (xxx) 2-i أولا ، استخدم قاعدة اللوغاريتم: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) هنا ، هذا يعني أنه يمكنك تحويل المعادلة الخاصة بك كما يلي: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) في هذه المرحلة ، نظر ا لأن أساس اللوغاريتم الخاص بك هو> 1 ، يمكنك "إسقاط" اللوغاريتم على كلا الجانبين لأن السجل x = log y <=> x = y لـ x ، ذ> 0. يرجى الانتباه إلى أنه لا يمكنك فعل شيء من هذا القبيل عندما لا يزال هناك مجموعة من اللوغاريتمات كما في البداية. إذن ، لديك الآن: log_2 ((3