طول المستطيل هو ثلاثة أضعاف عرضه. إذا كان المحيط هو 112 سم على الأكثر ، فما هي أكبر قيمة ممكنة للعرض؟
أكبر قيمة ممكنة للعرض هي 14 سم. محيط المستطيل هو p = 2l + 2w حيث p هو المحيط ، l هو الطول و w هو العرض. يتم إعطاء الطول ثلاثة أضعاف العرض أو l = 3w. حتى نتمكن من استبدال 3w لـ l في صيغة محيط المستطيل للحصول على: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w تشير المشكلة أيض ا إلى أن المحيط يبلغ 112 سم على الأكثر. في معظم الأحوال ، يكون المحيط أقل من 112 سم أو يساويه. يمكن التعبير عن عدم المساواة ومعرفة المحيط بالشكل 8w يمكننا الكتابة والحل من أجل: 8w <= 112 cm (8w) / 8 <= 112/8 سنتيمتر w <= 14 سنتيمتر
اثنان في نسبة 5: 7. العثور على أكبر عدد إذا كان مجموعها هو 96 ما هو أكبر عدد إذا كان مجموعها هو 96؟
العدد الأكبر هو 56 نظر ا لأن الأرقام في نسبة 5: 7 ، فليكن 5x و 7 x. بما أن مجموعها هو 96 5x + 7x = 96 أو 12x = 06 أو x = 96/12 = 8 ، فإن الأرقام هي 5xx8 = 40 و 7xx8 = 56 والرقم الأكبر 56
ما هو أكبر عدد صحيح x ، الذي ستكون قيمة f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 أكبر من قيمة g (x) = 3 ^ x؟
X = 9 نحن نبحث عن أكبر عدد صحيح حيث: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x هناك عدة طرق يمكننا القيام بها. واحد هو ببساطة محاولة الخروج من الأعداد الصحيحة. كقاعدة أساسية ، دعنا نحاول x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 وبالتالي نعلم أن x على الأقل 0 لذلك لا حاجة لاختبار الأعداد الصحيحة السالبة. يمكننا أن نرى أن أكبر قوة على اليسار هي 4. لنجرب x = 4 ونرى ما سيحدث: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 سأمسك بباقي الرياضيات - من الواضح أن الجانب الأيسر أكبر بمقدار كبير. لذلك دعونا نحاول x = 10 5 (10) ^ 4 + 30 (10) ^ 2 + 9> 3 ^ 10 5 (10000) +30 (100) +9> 59