إجابة:
تفسير:
ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (-1 ، 7،2) إلى (-3 ، -1،0) خلال 2 ثانية؟
4.24 "unit / s" يتم إعطاء المسافة بين النقطتين بواسطة: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8.48 "units": .v = d / t = 8.48 / 2 = 4.24 "unit / s"
ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (4 ، -2،2) إلى (-3 ، 8 ، -7) خلال 2 ثانية؟
سرعة الكائن يسافر في 7.5825 (غير معروف) وحدات المسافة في الثانية الواحدة. تحذير! هذا ليس سوى حل جزئي ، حيث لم يتم الإشارة إلى وحدات المسافة في بيان المشكلة. تعريف السرعة هو s = d / t حيث s هو السرعة ، d هي المسافة التي يسافر بها الكائن خلال فترة زمنية ، t. نحن نريد حل ل s. لقد تلقينا ر. يمكننا حساب د. في هذه الحالة ، d هي المسافة بين نقطتين في مساحة ثلاثية الأبعاد (4 ، -2 ، 2) و (-3 ، 8 ، -7). سنفعل ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس. d = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) d = sqrt (230) d = 15.165 (وحدات المسافة؟) s = 15.165 / 2 = 7.5825؟ / s لم ننته بعد ، لكننا قطعنا أقصى ما يمكننا من المعلومات المتوفرة. ل
ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (8 ، 4 ، 1) إلى (6 ، 0 ، 2) أكثر من 2 ثانية؟
V = sqrt 6 "" "unit" / s P_1 (8،4،1) "" P_2 (6،0،2) P_ "1x" = 8 "" P_ "2x" = 6 "" Delta P_x = 6- 8 = -2 P_ "1y" = 4 "" P_ "2y" = 0 "" Delta P_y = 0-4 = -4 P_ "1z" = 1 "" P_ "2z" = 2 "" Delta P_ z = 2 -1 = 2 "المسافة بين نقطة" P_1 "و" P_2 "هي:" Delta x = sqrt ((Delta P_x) ^ 2 + (Delta P_y) ^ 2 + (Delta P_z) ^ 2) Delta x = sqrt ((-2) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 4) = sqrt24 v = (Delta x) / tv = sqrt 24/2 v = sqrt (4 * 6 ) / 2 v = (إلغا