ما هو محور القطع المكافئ x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0؟

إجابة:

إحداثيات التركيز من المكافئ المعطى هي #(49/16,2).#

تفسير:

# س 4Y ^ 2 + 16Y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

هذا هو مكافئ على طول المحور السيني.

المعادلة العامة للقطع المكافئ على طول المحور السيني هي # (ص ك) ^ 2 = 4A (س-ح) #, أين # (ح، ك) # هي إحداثيات قمة الرأس و #ا# هي المسافة من قمة الرأس إلى التركيز.

مقارنة # (ص 2) ^ 2 = 4 * 16/01 (س 3) # إلى المعادلة العامة ، نحصل عليها

# ع = 3 ، ك = 2 # و # ل= 1/16 #

#يدل# # فيرتكس = (3،2) #

يتم إعطاء إحداثيات التركيز من القطع المكافئ على طول المحور السيني من قبل # (ح + لذلك، ك) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16،2) = (49 / 16،2) #

وبالتالي ، فإن إحداثيات التركيز من مكافئ معين هي #(49/16,2).#