باع بائع الزهور 15 ترتيب ا في أول شهر عمل له. تضاعف عدد الترتيبات المباعة كل شهر. ما هو العدد الإجمالي للترتيبات التي باعها بائع الزهور خلال الـ 9 أشهر الأولى؟

إجابة:

7665 الترتيبات

تفسير:

لدينا سلسلة هندسية حيث يتم ضرب القيم برقم في كل مرة (الأسي). اذا لدينا # a_n = ع ^ (ن 1) #

يتم إعطاء المصطلح الأول في 15 ، لذلك # ل= 15 #.

نحن نعرف أنه يتضاعف كل شهر ، لذلك # ص = 2 #

يتم إعطاء مجموع سلسلة هندسية بواسطة:

# S_n = A_1 ((1-ص ^ ن) / (1-ص)) #

# S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 #