ما هي معادلة الخط المماسك للرسم البياني لـ y = cos (2x) عند x = pi / 4؟

إجابة:

# ذ = -2x + بي / 2 #

تفسير:

لإيجاد معادلة خط الظل إلى المنحنى # ص = جتا (2X) # في # س = بي / 4 #، ابدأ بأخذ مشتق # ذ # (استخدم قاعدة السلسلة).

#Y '= - 2sin (2X) #

الآن قم بتوصيل القيمة الخاصة بك ل # # س إلى # ذ '#:

# -2sin (2 * بي / 4) = - 2 #

هذا هو ميل خط الظل في # س = بي / 4 #.

للعثور على معادلة خط الظل ، نحتاج إلى قيمة # ذ #. ببساطة سد العجز الخاص بك # # س القيمة في المعادلة الأصلية ل # ذ #.

# ذ = كوس (2 * بي / 4) #

# ص = 0 #

استخدم الآن شكل نقطة الميل لإيجاد معادلة خط الظل:

# ص y_0 = م (س x_0) #

أين # y_0 = 0 #, # م = -2 # و # x_0 = بي / 4 #.

هذا يعطينا:

# ص = -2 (س-بي / 4) #

تبسيط،

# ذ = -2x + بي / 2 #

امل ان يساعد!

الرسم البياني {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5 ، 2.5 ، -1.25 ، 1.25}