ما هي معادلة الخط الذي يمر (2،2) و (3،6)؟

إجابة:

# ص = 4 × 6 #

تفسير:

الخطوة 1: لديك نقطتان في سؤالك: #(2,2)# و #(3,6)#. ما عليك القيام به ، هو استخدام صيغة المنحدر. صيغة المنحدر هي

# "slope" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

الخطوة 2: لذلك دعونا ننظر إلى النقطة الأولى في السؤال. #(2,2)# هو # (X_1، y_1 #. هذا يعني أن # 2 = x_1 # و # 2 = y_1 #. الآن ، دعونا نفعل الشيء نفسه مع النقطة الثانية #(3,6)#. هنا # 3 = x_2 # و # 6 = y_2 #.

الخطوه 3: دعونا توصيل هذه الأرقام في المعادلة لدينا. اذا لدينا

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

هذا يعطينا إجابة #4#! ويمثل المنحدر بالحرف # م #.

الخطوة 4: الآن دعنا نستخدم معادلة خطنا. أن معادلة الانحدار من خط هو

# y = mx + b #

الخطوة 5: سد العجز في واحدة من النقاط: إما #(2,2)# أو #(3,6)# إلى # y = mx + b #. هكذا لديك

# 6 = m3 + ب #

أو لديك

# 2 = m2 + b #

الخطوة 6: عندك # 6 = m3 + ب # أو لديك # 2 = m2 + b #. وجدنا أيضا م لدينا في وقت سابق في الخطوة 3. لذلك إذا قمت بتوصيل # م #، عندك

# 6 = 4 (3) + b "" أو "" 2 = 4 (2) + b #

الخطوة 7: اضرب #4# و #3# سويا. هذا يعطيك #12#. لذلك لديك

# 6 = 12 + ب #

طرح #12# من كلا الجانبين ولديك الآن

# -6 = ب #

أو

تتضاعف #4# و #2# سويا. هذا يعطيك #8#. لذلك لديك

# 2 = 8 + ب #

طرح #8# من كلا الجانبين ولديك الآن

# -6 = ب #

الخطوة 8: إذن لقد وجدت #ب# و # م #! كان هذا هو الهدف! لذلك المعادلة الخاصة بك من الخط الذي يمر #(2,2)# و #(3,6)# هو

# ذ = 4X 6 #