إجابة:
# س = -1 # و # ص = -1 #
تفسير:
تظهر أدناه
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
ضع 1 في 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2X + 12X + 9 = -5 #
# 14X = -14 #
# س = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
إجابة:
من خلال استبدال أو القضاء ، يمكننا تحديد ذلك # س = -1 # و # ص = -1 #.
تفسير:
هناك طريقتان لحل جبري ل # # س و # ذ #.
الطريقة 1: استبدال
من خلال هذه الطريقة ، نقوم بحل أحد المتغيرات في معادلة واحدة ونربطها مع الآخر. في هذه الحالة ، نحن نعرف بالفعل قيمة # ذ # في المعادلة الأولى. لذلك ، يمكننا استبداله # ذ # في المعادلة الثانية وحل ل # # س.
# ذ = 4X + 3 #
# 2X + 3 (4X + 3) = - 5 #
# 2X + 12X + 9 = -5 #
# 14X = -14 #
# س = -1 #
الآن ، نحن بحاجة فقط إلى سد العجز # # س العودة إلى واحدة من المعادلات لحل ل # ذ #. يمكننا استخدام المعادلة الأولى لأن # ذ # معزول بالفعل ، لكن كلاهما سيحقق نفس الإجابة.
# ذ = 4 (-1) +3) #
# ص = -4 + 3 #
# ص = -1 #
وبالتالي، # # س هو #-1# و # ذ # هو #-1#.
الطريقة 2: القضاء
من خلال هذه الطريقة ، يتم طرح المعادلات بحيث يتم القضاء على أحد المتغيرات. للقيام بذلك ، يجب علينا عزل الرقم الثابت. وبعبارة أخرى ، وضعنا # # س و # ذ # على نفس الجانب ، كما في المعادلة الثانية.
# ذ = 4X + 3 #
# 0 = 4X-ي + 3 #
# -3 = 4X-ص #
الآن ، المعادلات كلاهما في نفس الشكل. ومع ذلك ، للقضاء على أحد المتغيرات ، يجب علينا الحصول عليها #0# عندما يتم طرح المعادلات. هذا يعني أنه يجب أن يكون لدينا نفس المعاملات على المتغير. على هذا المثال ، دعنا نحل # # س. في المعادلة الأولى ، # # س لديه معامل #4#. وبالتالي ، نحن بحاجة # # س في المعادلة الثانية أن يكون لها نفس المعامل. لان #4# هو #2# مرات معاملته الحالية لل #2#، نحن بحاجة إلى ضرب المعادلة بأكملها ب #2# لذلك يبقى ما يعادلها.
# 2 (2X + 3Y) = 2 (-5) #
# 4X + 6Y = -10 #
بعد ذلك ، يمكننا طرح المعادلتين.
# 4X + 6Y = -10 #
# - (4X-ص = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0X + 7Y = -7 #
# 7Y = -7 #
# ص = -1 #
كما هو الحال مع الطريقة الأولى ، نقوم بتوصيل هذه القيمة مرة أخرى للعثور عليها # # س.
# -1 = 4X + 3 #
# -4 = 4X #
# -1 = س #
وبالتالي، # # س هو #-1# و # ذ # هو #-1#.
