يتم إطلاق وقود الصاروخ بواسطة -x ^ 2 - 140x +2000. خلال أي فترة زمنية تكون كتلة الوقود أكبر من 500 طن؟

إجابة:

الفترة الزمنية هي:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

تفسير:

أفترض أن الوظيفة تعطي وزن الوقود (بالأطنان) وأن المتغير الزمني # # س لديه المجال #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000 ، x> = 0 #

يرجى ملاحظة ذلك في #x = 0 # وزن الوقود هو # 2000 "طن" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "طن" #

دعونا نجد الوقت الذي يكون فيه وزن الوقود # 500 "طن" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000 ، x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500 ، x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500، x> = 0 #

عامل:

# 0 = (x-10) (x + 150) ، x> = 0 #

تجاهل الجذر السلبي:

#x = 10 "s" #

الفترة الزمنية هي:

# 0 "s" <= x <10 "s" #