![ما هو المنتج المتقاطع لـ [3،2 ، 5] و [2 ، -5 ، 8]؟](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "ما هو المنتج المتقاطع لـ [3،2 ، 5] و [2 ، -5 ، 8]؟")
إجابة:
باليد ثم تحقق مع MATLAB: 41 -14 -19
تفسير:
عندما تأخذ منتج ا متقاطع ا ، أشعر أنه يسهل إضافته في اتجاهات متجه الوحدة
سنستخدم الثلاثة لأن هذه متجهات ثلاثية الأبعاد نتعامل معها. إذا كان 2d سيكون عليك فقط استخدام
الآن أنشأنا مصفوفة 3 × 3 على النحو التالي (لا يعطيني Socratic طريقة جيدة للقيام بمصفوفات متعددة الأبعاد ، آسف!):
الآن ، بدء ا من كل وحدة متجه ، انتقل قطري ا من اليسار إلى اليمين ، مع أخذ ناتج هذه الأرقام:
بعد ذلك ، خذ منتجات القيم التي تنتقل من اليمين إلى اليسار ؛ مرة أخرى ، بدء ا من متجه الوحدة:
أخير ا ، خذ المجموعة الأولى وطرح المجموعة الثانية منها
يمكن الآن إعادة كتابة هذا في شكل مصفوفة ، مع
ما هو المنتج المتقاطع لـ <0،8،5> و <-1 ، -1،2>؟
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟
![ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟")
[0،8،5] xx [1،2، -4] = [-42،5، -8] يتم إعطاء المنتج المتبادل لـ vecA و vecB بواسطة vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn ، حيث تكون theta هي الزاوية الموجبة بين vecA و vecB ، و hatn هي وحدة متجه ذات اتجاه معطى بموجب قاعدة اليد اليمنى. بالنسبة إلى متجهات الوحدة hati و hatj و hatk في اتجاهات x و y و z على التوالي ، لون (أبيض) ((color (أسود) {hati xx hati = vec0} ، لون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hat
ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟
![ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟")
الناتج المتقاطع هو = 〈- 1،2 ، -1〉 يتم حساب المنتج المتقاطع باستخدام المحدد | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈- 1،0،1〉 و vecb = 〈0،1،2〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (-1،0،1)، (0،1،2) | = VECI | (0،1) ، (1،2) | -vecj | (-1،1) ، (0،2) | + فيك | (-1،0) ، (0،1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1،2، -1〉 = vecc Verification عن طريق القيام بمنتجات نقطتين 〈-1،2، -1〉. 〈- 1، 0،1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1،2، -1〉. 〈0،1،2〉 = 0 + 2-2 = 0 لذلك ، vecc عمودي على veca و vecb