إجابة:
كل من المجال والنطاق كلها
تفسير:
إذا
كنتيجة ل
إذا
كنتيجة ل
على حد سواء
لذلك من خلال نظرية القيمة الوسيطة ،
يمكننا تحديد وظيفة عكسية ل
#f ^ (- 1) (y) = {(y / 2 ، "if" y> = 0) ، (y / 4 ، "if" y <0):} #
رسم بياني {3x-abs (x) -5.55 ، 5.55 ، -2.774 ، 2.774}
افترض أن العلاقة S معر فة كـ S = {(8،8)، (6،0)، (- 9،6)، (5، - 8) }. ما هو المجال والمدى؟
انظر شرح الحل أدناه: مجال الوظيفة هو كل المدخلات الصحيحة للوظيفة. في هذه المشكلة ، يكون المجال: D_s = {8 ، 6 ، -9 ، 4} نطاق الوظيفة هو كل المخرجات من المدخلات الصحيحة. في هذه المشكلة ، يكون النطاق: R_s = {8 ، 0 ، 6 ، -8}
ما هو المجال والمدى لـ f (x) = 2 - e ^ (x / 2)؟
F (x): RR ->] -oo ؛ 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) المجال: e ^ x معر ف على RR. و e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) ثم e ^ (x / 2) RR أيضا. وهكذا ، مجال f (x) هو نطاق RR: نطاق e ^ x هو RR ^ (+) - {0}. ثم: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo لذلك ، <=> 2> f (x)> -oo
إذا كانت f (x) = 3x ^ 2 و g (x) = (x-9) / (x + 1) و x! = - 1 ، فما الذي سوف تساويه f (g (x))؟ ز (و (خ))؟ و ^ -1 (س)؟ ماذا سيكون النطاق والمدى والأصفار لـ f (x)؟ ماذا سيكون النطاق والمدى والأصفار لـ g (x)؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x في RR} ، R_f = {f (x) في RR ؛ f (x)> = 0} D_g = {x في RR ؛ x! = - 1} ، R_g = {g (x) في RR ؛ g (x)! = 1}