إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، أضف
بعد ذلك ، قس م كل جانب من المعادلة على
تأخذ دالة القيمة المطلقة أي مصطلح سلبي أو إيجابي وتحولها إلى شكلها الإيجابي. لذلك ، يجب علينا حل المصطلح ضمن دالة القيمة المطلقة لكل من المكافئ السلبي والإيجابي.
الحل 1)
الحل 2)
الحل هو:
يتم تعريف الدالة f بواسطة f: x = 6x-x ^ 2-5 أوجد مجموعة من قيم x التي f (x) <3 قمت بها لإيجاد قيم x هي 2 و 4 لكنني لا أعرف أي اتجاه يجب أن تكون علامة عدم المساواة؟
يتطلب <x "2" أو "x> 4>" "f (x) <3" express "f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (الأزرق) "عامل التربيعي" rAr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "عوامل + 8 التي تصل إلى - 6 هي - 2 و - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "حل" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2 ، x = 4larrcolor (أزرق) "هي تقاطع x" معامل المصطلح "x ^ 2" "<0rArrnnn rArrx <2" أو "x> 4 x in (-oo، 2) uu (4، oo) larrcolor (blue)" in notal interval "graph {-x ^ 2 + 6x-8 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
لدينا المعادلة: x ^ 3-28x + m = 0؛ مع m inRR.For أي قيم o m أحد جذر المعادلة هو ضعف الجذر الآخر؟
M = مساء 48 بالنظر إلى الجذور كـ r_1 ، r_2 ، r_3 ، نعلم أن r_3 = 2r_2 لدينا x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 المعاملات التي لدينا الشروط: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0) ، (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0) ، (r_1 + 3 r_2 = 0):} حل الآن لـ m ، r_1 ، r_2 لدينا r_1 = 6 ، r_2 = -2 ، m = -48 أو r_1 = -6 ، r_2 = 2 ، m = 48 لذلك لدينا نتيجتان m = pm 48
قيم X = -6 و 2 و 10. قيم y = 1 و 3 و 5. ما المعادلة التي تحققها جميع النقاط في الجدول؟
Y = 1 / 4x + 5/2. x = -6 و 2 و 10 و y = 1،3،5 وهذا يعني أن إحداثيات هذه النقاط الثلاث هي: (-6،1) و (2،3) و (10،5) دعونا أولا نرى ما إذا كانت يمكن أن يكون على خط مستقيم. إذا مر خط مستقيم بالنقطتين الأوليين ، فسيكون ميله هو: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) ) = 2/8 = 1/4 إذا مر خط مستقيم بالنقطة الثانية والثالثة فإن ميله سيكون: m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 هذا يعني الثلاثة النقاط على خط مستقيم واحد مع ميل 1/4. لذلك ، يمكن كتابة معادلة الخط في شكل y = mx + b: y = 1 / 4x + bb هي تقاطع y للخط ويمكننا حلها باستخدام إحداثيات أي من ثلاث نقاط. سوف نستخدم النقطة الأولى: 1 = 1/4 (-6) + b 1 = -3 / 2 + bb