ما هو النموذج القياسي لـ y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2؟

إجابة:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

إليك كيف فعلت ذلك:

تفسير:

النموذج القياسي يعني أنه يجب علينا وضع المعادلة في هذا النموذج: #y = الفأس ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

أول شيء يتعين علينا القيام به هو التوزيع والتوسيع:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

عندما نجمع هذا مع ا ، نحصل على:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

لا يزال بإمكاننا الجمع بين المصطلحات من خلال القيام # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

الآن دعونا ننظر إلى # (3X-1) ^ 2 # وتوسيع:

# (3X-1) (3X-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

عندما نجمع هذا مع ا ، نحصل على:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

ثم نجمع ما بين المصطلحات من خلال العمل # -3x-3X #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

لذلك المعادلة الآن:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

لنوزع العلامة السالبة:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

أخير ا ، دعنا نجمع المصطلحات مرة أخرى:

#y = لون (أحمر) (8x ^ 2) لون quadcolor (أرجواني) (- quad38x) + لون (أزرق) 30 quadcolor (أحمر) (- quad9x ^ 2) + لون (أرجواني) (6x) quadcolor (أزرق) (- quad1) #

إذن الجواب النهائي في شكل قياسي هو:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

كما يطابق #y = الفأس ^ 2 + bx + c #.

أتمنى أن يساعدك هذا!