طول المستطيل 4 أقل من ضعف العرض. مساحة المستطيل 70 قدم مربع. أوجد عرض المستطيل جبري ا. اشرح لماذا أحد الحلول لـ w غير قابل للتطبيق. ؟
إجابة واحدة تظهر أن تكون سالبة ولا يمكن أن يكون الطول 0 أو أقل. Let w = "width" Let 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 لذا w = 7 أو w = -5 w = -5 ليست قابلة للتطبيق لأن القياسات يجب أن تكون أعلى من الصفر.
عدد الحلول الإيجابية الإيجابية لـ ABC = 30 هي؟
نحن أولا عامل 30 في الأعداد الأولية. 30 = 2xx3xx5 هذه هي بالضبط ثلاثة عوامل أولية ، والحل الأول إذا اعتبرنا أن 1 عامل ، لدينا المزيد من الحلول: 30 = 1xx2xx3xx5 ويمكننا أن نأخذ أحد الأعداد الأولية ليكون العامل الثاني ، والمنتج الآخر اثنين ليكون الثالث: 30 = 1xx2xx15 30 = 1xx3xx10 30 = 1xx5xx6 ولدينا ما هو واضح للغاية: 30 = 1xx1xx30 لما مجموعه 5 حلول إذا كان ترتيب A و B و C مهم ا (أي إذا كان 2،3 ، 5 يختلف عن 2،5،3) ثم لا يزال هناك المزيد من الحلول: يمكن تنفيذ الحلول الأربعة الأولى في ستة أوامر لكل منها ، ويمكن تنفيذ الحل الخامس في ثلاثة أوامر. المجموع 27
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 مجموعة الحلول: {pi / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} لا يمكنني معرفة كيفية الحصول على هذه الحلول؟
انظر الشرح أدناه يمكن كتابة المعادلة كـ cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 مما يعني ، إما cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 إذا كانت cos x = 0 ثم الحلول هي x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) ، حيث n عدد صحيح إذا 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = - sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi حيث n عدد صحيح