إذا كان مجموع الأعداد الصحيحة المتتالية هو 107 ، كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة؟

إذا كان مجموع الأعداد الصحيحة المتتالية هو 107 ، كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة؟
Anonim

إجابة:

الأعداد الصحيحة هي 53 و 54.

تفسير:

مفتاح هذا السؤال هو "رقمان صحيحان متتاليان" ، لأنه إذا لم يحددا هذه المعلومات فلن تتمكن من حل المشكلة.

يمكن تمثيل عدد صحيحين متتاليين بواسطة # ن # و # ن + 1 #. على سبيل المثال ، إذا # ن # هو #5#، ثم لدينا 2 أعداد صحيحة متتالية هي #5# و #5+1#أو #6# - الأمر المنطقي ، لأن #6# يأتي مباشرة بعد #5#.

قيل لنا أن هذين الرقمين الصحيحين يبلغ 107 ، وهذا يعني جبري ا هذا:

# n + (n + 1) = 107 #

الآن لدينا معادلة من خطوتين ، والتي نبدأ في حلها بطرح 1 من كلا الطرفين والجمع بين مثل المصطلحات:

# 2n = 107-1 = 106 #

الآن نقسم الطرفين على 2 للحصول على:

# ن = 106/2 = 53 #

وهكذا، # ن = 53 # و # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. أعدادنا الصحيحة المتتالية التي تضيف 107 هي 53 و 54. 53 و 54 بالتأكيد متتالية ، وتضيف بالتأكيد إلى 107 - لذلك أقول أن لدينا إجابة.