كيف يمكنك العثور على حد الخطيئة ((x-1) / (2 + x ^ 2)) مع اقتراب x من oo؟

إجابة:

عامل القدرة القصوى لل # # س وإلغاء العوامل المشتركة للمرشح والرقم. الإجابه هي:

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((خ-1) / (2 + س ^ 2)) = 0 #

تفسير:

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((خ-1) / (2 + س ^ 2)) #

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((1 * س 1 * س / خ) / (2 * س ^ 2 / س ^ 2 + 1 * س ^ 2)) #

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((خ * (1-1 / خ)) / (س ^ 2 * (2 / س ^ 2 + 1))) #

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((إلغاء (س) (1-1 / خ)) / (س ^ إلغاء (2) (2 / س ^ 2 + 1))) #

#lim_ (X-> س س) الخطيئة ((1-1 / س) / (س (2 / س ^ 2 + 1))) #

الآن يمكنك أخير ا الحد ، مع ملاحظة ذلك # 1 / س س = 0 #:

#sin ((1-0) / (س س * (0 + 1))) #

#sin (1 / س س) #

# # sin0

#0#