ما هي معادلة الخط الذي له ميل 2/3 ويمر عبر النقطة (-2،1)؟

إجابة:

# (ص - 1) = 2/3 (س + 2) #

أو

#y = 2 / 3x + 7/3 #

تفسير:

للعثور على هذه المعادلة ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل:

تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

استبدال المعلومات التي نقدمها في المشكلة ينتج:

# (y - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (2/3) (x - اللون (الأحمر) (- 2)) #

# (ص - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (2/3) (× + اللون (الأحمر) (2)) #

لوضع هذا في شكل تقاطع الميل (#y = mx + b #) يمكننا حل ل # ذ # على النحو التالي:

# (ص - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (2/3) × + (اللون (الأزرق) (2/3) اللون ×× (الأحمر) (2)) #

#y - اللون (الأحمر) (1) = اللون (الأزرق) (2/3) x + 4/3 #

#y - اللون (الأحمر) (1) + اللون (الأخضر) (1) = اللون (الأزرق) (2/3) × + 4/3 + اللون (الأخضر) (1) #

#y - 0 = اللون (الأزرق) (2/3) × + 4/3 + (اللون (الأخضر) (1) × 3/3) #

#y = اللون (الأزرق) (2/3) × + 4/3 + اللون (الأخضر) (3/3) #

#y = اللون (الأزرق) (2/3) × + 7/3 #