طول المستطيل 3 مرات عرضه. إذا تم زيادة الطول بمقدار 2 بوصة والعرض بمقدار 1 بوصة ، فسيكون المحيط الجديد 62 بوصة. ما هو عرض وطول المستطيل؟
الطول 21 والعرض 7 سوء الاستخدام l للطول والعرض للعرض أولا ي عطى أن = 3w طول وطول جديدان l + 2 و w + 1 على التوالي. محيط جديد هو 62 لذلك ، l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 أو ، 2l + 2w = 56 l + w = 28 الآن لدينا علاقتان بين l و w استبدل القيمة الأولى من l في المعادلة الثانية التي حصلنا عليها ، 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 ضع هذه القيمة w في إحدى المعادلات ، l = 3 * 7 l = 21 لذلك الطول 21 والعرض 7
حجم الصندوق هو 480 وحدة مكعب. كيف يمكنك العثور على العرض والطول ، (الارتفاع 6) ، الطول x + 2 ، (العرض x)؟
العرض هو 8 والطول هو 10 يتم إعطاء حجم الصندوق حسب الطول * العرض * الارتفاع لذلك يجب حل المعادلة 6x (x + 2) = 480 أو ما يعادلها x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 بما أن x يجب أن تكون موجبة ، تكون قيمتها 8 وبالتالي فإن العرض 8 والطول 10
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"