إجابة:
في شكل قمة الرأس ، معادلة المكافئ هو # ص = (س 1) ^ 2 + 5 #.
تفسير:
لتحويل القطع المكافئ في شكل قياسي إلى شكل قمة الرأس ، يجب عليك إنشاء مصطلح ذو مربعات ذات حدين (أي # (خ-1) ^ 2 # أو # (س + 6) ^ 2 #).
هذه المصطلحات ذات الحدين - خذ # (خ-1) ^ 2 #، على سبيل المثال - (تقريبا) توسيع دائما أن يكون # س ^ 2 #, # # س، وشروط ثابتة. # (خ-1) ^ 2 # يتوسع ليكون # س ^ 2-2x + 1 #.
في القطع المكافئة لدينا:
# ص = س ^ 2-2x + 6 #
لدينا جزء يشبه التعبير الذي كتبناه من قبل: # س ^ 2-2x + 1 #. إذا أعدنا كتابة مكافئنا ، فيمكننا "التراجع" عن هذا المصطلح التربيعي ذي الحدين ، مثل هذا:
# ص = س ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (أبيض) ص = اللون (الأحمر) (س ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (أبيض) ص = اللون (الأحمر) ((س 1) ^ 2) + 5 #
هذا هو المكافئ لدينا في شكل قمة الرأس. وهنا الرسم البياني الخاص به:
رسم بياني {(x-1) ^ 2 + 5 -12، 13.7، 0، 13.12}
