زاويتان من المثلث لها زاويتان (5 pi) / 12 و (3 pi) / 8. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 9 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن 36.9372

تفسير:

ثلاث زوايا للمثلث # (5pi) / 12 ، (3pi) / 8 & (5pi) / 24 # كما مجموع ثلاث زوايا # بي #

نعلم # A / sin a = B / sin b = C / sin c #

للحصول على أكبر محيط ، يجب علينا استخدام الجانب #9# على عكس أصغر زاوية.

#:. A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) #

# A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) #

#A ~~ (9 * 0.9659) / 0.6088~~14.2791#

# B = (9 * الخطيئة ((3pi) / 8)) / الخطيئة ((5pi) / 24) #

# B ~~ (9 * 0.9239) /0.6088

أطول محيط #9+14.2791+13.6581=36.9372#