ما هو الفرق بين المجموعات والتباديل؟

ما هو الفرق بين المجموعات والتباديل؟
Anonim

ذلك يعتمد على ما إذا كان طلب أنه مهم.

مثال:

لنفترض أنك اخترت لجنة مكونة من ثلاثة طلاب لتمثيل صفك المكون من 30 طالب ا:

لأول عضو لديك #30# خيارات

للمرة الثانية لديك #29#

للثالث لديك #28#

ليصبح المجموع #30*29*28=24360# ممكن التباديل

الآن نفترض أن ترتيب الاختيار مناسب: الأول سيطلق عليه "الرئيس" ، والثاني سيكون "سكرتير" والثالث سيكون مجرد "عضو".

إذا لم يكن هذا هو الحال (الثلاثة متساوون) فإن طلب التي يتم التقاطها ليست مهمة.

مع ثلاثة اختار هناك #3*2*1=3! =6# أوامر ممكن ، والتي تعطي كل نفس المجموعة. تسمى هذه تركيبات.

لذلك: مجموعات = التباديل مقسوما على أوامر

أو ، في مثالنا: #24360//6=4060#

GC:

سوف تجد الوظائف #الإذاعة الوطنية العامة# و # # NCR

حيث - في هذا المثال - ستفعل

# 30 العدد 3 # و # # 30nCr3 على التوالي.

هناك أيضا وظيفة تسمى # N! #

وستلاحظ أن: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #