ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x)؟

ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x)؟
Anonim

إجابة:

# "الخط المقارب الرأسي عند" x = 0 #

# "asymptote" y = -1 / 4x + 1/2 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي.

# "حل" -4x = 0rArrx = 0 "هو الخط المقارب" #

تحدث الخطوط المقاربة المائلة / المائلة عندما تكون درجة البسط> درجة المقام. هذا هو الحال هنا (البسط - الدرجة 2 ، المقام - الدرجة 1)

# "تقسيم يعطي" #

# F (س) = س ^ 2 / (- 4X) - (2X) / (- 4X) -3 / (- 4X) = - 1 / 4X + 1/2 + 3 / (4X) #

# "as" xto + -oo ، f (x) to-1 / 4x + 1/2 #

# rArry = -1 / 4x + 1/2 "هو الخط المقارب" #

رسم بياني {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10 ، 10 ، -5 ، 5}