ما الكسر يساوي .534 تكرار؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

ملحوظة: على افتراض الرقم العشري بأكمله #.534# يتكرر

تفسير:

أولا ، يمكننا أن نكتب:

#x = 0.bar534 #

بعد ذلك ، يمكننا مضاعفة كل جانب #1000# إعطاء:

# 1000x = 534.bar534 #

ثم يمكننا طرح كل جانب من المعادلة الأولى من كل جانب من المعادلة الثانية مع إعطاء:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

يمكننا الآن حل ل # # س على النحو التالي:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999 x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999 × = 534 + 0 #

# 999 × = 534 #

# (999x) / اللون (أحمر) (999) = 534 / اللون (أحمر) (999) #

# (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (999))) x) / إلغاء (اللون (أحمر) (999)) = (3 × 178) / اللون (أحمر) (3 × 333 333) #

#x = (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3))) × 178) / اللون (أحمر) (اللون (أسود) (إلغاء (اللون (أحمر) (3))) × 333))

#x = 178/333 #

على افتراض أن كل الأرقام تتكرر

# س = 0.bar (534) #……(1)

# 1000X = 534.bar (534) #…….(2)

اطرح المعادلة 1 من 2

# 1000X-س = 534،534534534-،534534534 #

# 999x = 534 #

# س = 534/999 #

# س = 178/333 #

على افتراض ذلك فقط #4# يتكرر

# س = 0.53bar4 #

# 100X = 53.bar4 #…….(1)

# 1000X = 534.bar4 #….(2)

اطرح المعادلة 1 من 2

# 1000X-100X = 534،444-53،444 #

# 900X = 481 #

# س = 481/900 #