مستطيل محيطه 68 قدم ا و 26 قدم ا قطري ا ، فما عرضه؟

إجابة:

#w = 24 #

تفسير:

جئت للتحقق من الإجابة ، لكنها ذهبت.

الطول # ل # والعرض # ث # رضا

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

ربما كنت أفعل ذلك لفترة طويلة جد ا ، لكن من قطري أو من نقص الوتر # 26 = 2 مرات 13 # ربما يعني أن لدينا المثلث الصحيح # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 لتر + 2 واط = 68 #

# ل + ث = 34 #

نحن نرى بالفعل أن الحلول هي 10 و 24. لكن دعونا نستمر.

#w = 34 - ل #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# ل = 10 # و # ث = 24 # أو العكس. سوف نسمي الجانب الطويل بالعرض.

#w = 24 #

أنا نعسان جدا للنظر في هذا بعد الآن. تصبح على خير.